2015年湖北高考数学章节专题八

湖北2015年高考数学章节专题八

　　2015年湖北高考生正在努力备考中，湖北高考网整理了2015年湖北高考数学章节专题，希望对大家的复习有帮助。

　　1.下列现象是周期现象的是(　　)

　　
①日出日落　
②潮汐　
③海啸　
④地震

　　A.
①
② B.
①
②
③

　　C.
①
②
④ D.
③
④

　　2.如图所示是一个简谐振动的图像，下列判断正确的是(　　)

　　A.该质点的振动周期为0.7 s

　　B.该质点的振幅为5 cm

　　C.该质点在0.1 s和0.5 s时的振动速度最大

　　D.该质点在0.3 s和0.7 s时的速度为零

　　3.钟表分针的运动是一个周期现象，其周期为60分，现在分针恰好指在2点处，则100分钟后分针指在________处.(　　)

　　A.8点 B.10点 C.11点 D.12点

　　4.今天是星期一，再过167天是(　　)

　　A.星期天 B.星期一

　　C.星期二 D.星期三

　　5.设钟摆每经过1.8秒回到原来的位置.在图中钟摆达到最高位置A点时开始计时，经过1分后，钟摆的大致位置是(　　)

　　A.点A处B.点B处

　　C.O、A之间D.O、B之间

　　6.若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)=1，f(2)=2，则f(3)-f(4)等于(　　)

　　A.-1 B.1 C.-2 D.2二、填空题

　　7.月球围绕地球转，月球到地球的距离随着时间的变化而变化，这种现象是周期现象，那么周期是________.

　　8.游乐场中的摩天轮有8个座舱，每个座舱最多乘4人，每20 min转一圈，估算一下8 h内最多有____人乘坐过摩天轮.

　　9.已知f(x)是周期为3的偶函数，且f(1)=2，则f(-10)=________.

　　10.如图是一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图，经过周期后，甲点和乙点的位置将分别移到________点和________点.

　　三、解答题

　　11.一个质点在平衡位置O点附近振动.如果不计阻力，可将这个振动看作周期运动.它离开O点向左运动，4秒后第1次经过M点，再过2秒第2次经过M点.该质点再过多少时间第4次经过M点?

　　12.2012年5月1日是星期二，问2012年10月1日是星期几?

　　能力提升

　　13.设函数f(x)定义如下表，数列{xn}满足x0=5，且对任意自然数均有xn+1=f(xn)，则x2 012的值为(　　)

　　x 1 2 3 4 5 f(x) 4 1 3 5 2 A.1 B.2 C.4 D.5

　　14.已知函数f(x)满足：f(1)=，4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x，yR)，则f(2 010)=________________________________________________________________________.

　　参考答案：

　　1.A　2.B　3.B

　　4.A　[167=24×7-1，再过167天是星期一的前一天，即星期天.]

　　5.D　[经过0.45秒，钟摆到达O点，经过0.9秒钟摆到达B点，而1分=59.4秒+0.6秒=33×1.8秒+0.6秒，

　　∵0.6秒介于0.45秒和0.9秒之间，

　　∴钟摆的位置介于O、B之间.]

　　6.A　[∵函数f(x)的周期为5，

　　∴f(x+5)=f(x)，

　　∴f(3)=f(-2+5)=f(-2).

　　又∵f(x)为奇函数，

　　∴f(3)=f(-2)=-f(2)=-2，

　　同理f(4)=f(-1)=-f(1)=-1，

　　∴f(3)-f(4)=-2-(-1)=-1.]

　　7.一月

　　8.768

　　解析　4×8×24=768.

　　9.2

　　解析　f(-10)=f(-7)=f(-4)=f(-1)=f(1)=2.

　　10.丁　戊

　　11.解　设由O到A所需时间为x，则第一次经过M点的时间2x+(x-1)=4，得x=，要使质点第4次经过M点，经过的路程正好为一个周期，所以再过T=秒第4次经过M点.

　　12.解　按照公历记法，2012年5、7、8这几个月份都是31天，6、9月份各30天，从5月1日到10月1日过153天.

　　从2012年5月1日到2012年10月1日共有153天，因为每星期有7天，故由153=22×7-1知，从2012年5月1日再过154天恰好与5月1日相同都是星期二，这一天是公历2012年10月2日，故2012年10月1日是星期一.

　　13.D　[x0=5，x1=f(5)=2，x2=f(2)=1，

　　x3=f(1)=4，x4=f(4)=5，x5=f(5)=2，…，

　　∴{xn}为周期数列，且T=4，x2 012=x0=5.]

　　14.

　　解析　∵f(1)=，令y=1得

　　f(x)=f(x+1)+f(x-1)，

　　即f(x+1)=f(x)-f(x-1)，
①

　　∴f(x+2)=f(x+1)-f(x)，
②

　　由
①
②得f(x+2)=-f(x-1)，

　　即f(x+3)=-f(x)，则f(x+6)=f(x).

　　∴该函数周期为6.

　　∴f(2 010)=f(6×335+0)=f(0).

　　令x=1，y=0得4f(1)f(0)=f(1)+f(1)，

　　∴f(0)=.

　　∴f(2 010)=.