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2015年湖北高考数学章节专题六

来源:湖北自考网 时间:2015-03-11


湖北2015年高考数学章节专题六


  2015年湖北高考生正在努力备考中,湖北高考网整理了2015年湖北高考数学章节专题,希望对大家的复习有帮助。

  1.倍角公式

  (1)S2α:sin 2α=2sin αcos α,sin cos =sin α;

  (2)C2α:cos 2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1

  =1-2sin2α;

  (3)T2α:tan 2α=.

  2.倍角公式常用变形

  (1)=__________,=__________;

  (2)(sin α±cos α)2=______________;

  (3)sin2α=__________________,cos2α=________________________________________________________________________.

  一、选择题

  1.计算1-2sin222.5°的结果等于(  )

  A. B. C. D.

  2.函数y=2cos2(x-)-1是(  )

  A.最小正周期为π的奇函数

  B.最小正周期为的奇函数

  C.最小正周期为π的偶函数

  D.最小正周期为的偶函数

  3.若sin(-α)=,则cos(+2α)的值为(  )

  A.-1 B.-2 C.1 D.2

  4.若=1,则的值为(  )

  A.3 B.-3 C.-2 D.-1

  5.如果|cos θ|=,<θ<3π,则sin 的值是(  )

  A.- 1B.2 C.-2 D.3

  6.已知角α在第一象限且cos α=,则等于(  )

  A.1 B.2 C.3 D.-1

二、填空题

  7.的值是________.

  8.函数f(x)=cos x-sin2x-cos 2x+的最大值是______.

  9.已知tan =3,则=______.

  10.已知sin22α+sin 2αcos α-cos 2α=1,α(0,),则α=________.

  三、解答题

  11.求证:=tan4 A.

  1.A

  2.B [原式=-sin 65°sin 55°+sin 25°sin 35°

  =-cos 25°cos 35°+sin 25°sin 35°

  =-cos(35°+25°)=-cos 60°=-.]

  3.C [∵cos α=,cos(α+β)=,

  ∴sin α=,sin(α+β)=.

  ∴sin β=sin[(α+β)-α]

  =sin(α+β)cos α-cos(α+β)sin α

  =×-×=.]

  4.D [cos αcos β-sin αsin β=cos(α+β)=0.

  ∴α+β=kπ+,kZ,

  sin αcos β+cos αsin β=sin(α+β)=±1.]

  5.B [f(x)=(1+tan x)cos x=cos x+sin x

  =2(cos x+sin x)=2sin(x+),

  0≤x<,

  ≤x+<.

  f(x)max=2.]

  6.C [∵sin C=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B

  =2cos Asin B

  sin Acos B-cos Asin B=0.

  即sin(A-B)=0,A=B.]

  7.cos α

  解析 原式=sin cos α+cos sin α+cos cos α-sin sin α=cos α.

  8.

  解析 f(x)=sin x-cos x=

  =

  =sin.

  9.

  解析

  ∴,

  ==.

  12.若cos=-,0.

  2sin2α+sin α-1=0.

  sin α=(sin α=-1舍).

  α=.

  11.证明 左边=

  =2=2=(tan2 A)2

  =tan4 A=右边.

  =tan4 A.

  12.解 =

  =

  =sin 2x=sin 2xtan

  =costan

  =tan

结束
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