湖北自考网旗下频道:湖北高考网为考生提供湖北高考信息服务 ,仅供学习交流使用,官方信息以湖北教育考试院为准。

湖北自考网

湖北高考
高考首页 高校信息 高考动态 高考分数线 特殊招生 高考作文 高考报考
高考专题:
湖北高考报名须知 考试时间 考试政策 考试大纲 考场查询 成绩查询 录取结果查询 分数线预测 招生简章 高考院校 报考答疑 高考百科
湖北高考网 > 高考辅导资料 > 湖北高考数学辅导 > 2015年湖北高考数学复习:全称量词与存在量词网站地图

2015年湖北高考数学复习:全称量词与存在量词

来源:湖北自考网 时间:2015-02-04


湖北2015年高考数学复习:全称量词与存在量词


  2015年湖北高考生正在努力备考中,湖北高考网整理了2015年湖北高考数学辅导资料,希望对大家的复习有帮助。

  一、选择题. 已知命题p:存在nN,2n>1 000,则非p为(  )

  A.任意nN,2n≤1 000 B.任意nN,2n>1 000

  C.存在nN,2n≤1 000 D.存在nN,2n<1 000

  解析特称命题的否定是全称命题,即p:存在xM,p(x),则p:任意xM,非p(x).

  答案A

  2. ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是(  ).

  A.0

  C.a≤1 D.0

  解析 (筛选法)当a=0时,原方程有一个负的实根,可以排除A、D;当a=1时,原方程有两个相等的负实根,可以排除B,故选C.

  答案 C
  3.下列命题中的真命题是(  ).

  A.x∈R,使得sin x+cos x=

  B.x∈(0,+∞),ex>x+1

  C.x∈(-∞,0),2x<3x

  D.x∈(0,π),sin x>cos x

  解析 因为sin x+cos x=sin≤<,故A错误;当x<0时,y=2x的图象在y=3x的图象上方,故C错误;因为x时有sin x0,解得b<0或b>.

  答案 (-∞,0)

  4.若“∀x∈R,(a-2)x+1>0”是真命题,则实数a的取值集合是________.解析“∀x∈R,(a-2)x+1>0”是真命题,等价于(a-2)x+1>0的解集为R,所以a-2=0,所以a=2.

  答案{2}

  5.已知命题p:“∃x∈R且x>0,x>”,命题p的否定为命题q,则q是“____________”;q的真假为________.(选填“真”或“假”)

  答案∀x∈R+,x≤ 假

  .命题“∃x0∈R,2x-3ax0+9<0”为假命题,则实数a的取值范围为________.

  解析题目中的命题为假命题,

  则它的否定“∀x∈R,2x2-3ax+9≥0”为真命题,

  也就是常见的“恒成立”问题,

  只需Δ=9a2-4×2×9≤0,即可解得-2≤a≤2.

  答案[-2,2]

  6.令p(x):ax2+2x+a>0,若对任意xR,p(x)是真命题,则实数a的取值范围是________.

  解析 对任意xR,p(x)是真命题.

  对任意xR,ax2+2x+a>0恒成立,

  当a=0时,不等式为2x>0不恒成立,

  当a≠0时,若不等式恒成立,

  则a>1.

  答案 a>1

  7.若命题“x∈R,ax2-ax-2≤0”是真命题,则实数a的取值范围是________.

  解析 当a=0时,不等式显然成立;当a≠0时,由题意知得-8≤a<0.综上,-8≤a≤0.

  答案 [-8,0]
  三、解答题. 写出下列命题的否定,并判断真假.

  (1)q: x∈R,x不是5x-12=0的根;

  (2)r:有些素数是奇数;

  (3)s: x0∈R,|x0|>0.

  解(1)q: x0∈R,x0是5x-12=0的根,真命题.

  (2)r:每一个素数都不是奇数,假命题.

  (3)s:x∈R,|x|≤0,假命题..已知c>0,设命题p:函数y=cx为减函数.命题q:当x时,函数f(x)=x+>恒成立.如果“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求c的取值范围.

  解 由命题p为真知,0,

  若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,

  则p、q中必有一真一假,

  当p真q假时,c的取值范围是0

结束
特别声明:1.凡本网注明稿件来源为“湖北自考网”的,转载必须注明“稿件来源:湖北自考网(www.hbzkw.com)”,违者将依法追究责任;
2.部分稿件来源于网络,如有不实或侵权,请联系我们沟通解决。最新官方信息请以湖北省教育考试院及各教育官网为准!
考试交流群 获取择校方案
考试交流群

扫一扫加入微信交流群

与学姐学长同城考生自由互动

成考院校 自考院校 专升本院校 资格证 其它热门栏目 最新更新