2015年湖北高考数学复习：一元二次不等式及其解法

来源：湖北自考网时间：2015-01-09

湖北2015年高考数学复习：一元二次不等式及其解法

　　2015年湖北高考生正在努力备考中，湖北高考网整理了2015年湖北高考数学辅导资料，希望对大家的复习有帮助。

　　解答题

　　1.设二次函数f(x)=ax2+bx+c，函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m，n(m0的解集;

　　(2)若a>0，且a≠0，即a(x+1)(x-2)>0.

　　当a>0时，不等式F(x)>0的解集为{x|x<-1或x>2};当a<0时，不等式F(x)>0的解集为{x|-10，且00.

　　f(x)-m<0，即f(x)4的解集为{x|x<1或x>b}，

　　(1)求a，b;

　　(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0.

　　解　(1)因为不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1或x>b}，所以x1=1与x2=b是方程ax2-3x+2=0的两个实数根，且b>1.

　　由根与系数的关系，得解得

　　(2)由(1)知不等式ax2-(ac+b)x+bc<0为x2-(2+c)x+2c<0，即(x-2)(x-c)<0.

　　当c>2时，不等式(x-2)(x-c)<0的解集为{x|22时，不等式的解集为{x|20，

　　即Δ=(m-2)2-4(m-1)(-1)>0，得m2>0，

　　所以m≠1且m≠0.

　　(2)在m≠0且m≠1的条件下，

　　因为+==m-2，

　　所以+=2-

　　=(m-2)2+2(m-1)≤2.

　　得m2-2m≤0，所以0≤m≤2.

　　所以m的取值范围是{m|0

结束

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