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2018年湖北汽车工业学院普通专升本高等数学专升本考试大纲

整编:湖北专升本网 发表时间2018-12-07 浏览:25027次

湖北普通专升本培训班

湖北汽车工业学院2018年普通专升本高等数学专升本考试大纲

2018年普通专升本考试正式进入倒计时,小编为大家奉上湖北汽车工业学院2018年普通专升本的考试大纲,想考这所学校的童鞋可要好好看看喔! 
  (一)、函数、极限、连续
    1.理解函数的概念,掌握函数的表示法;
    2.了解函数的有界性、周期性和奇偶性;
    3.理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念;
    4.掌握基本初等函数的性质及其图形,理解初等函数的概念;
    5.会建立简单应用问题中的函数关系式;
    6.了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念;
    7.了解无穷小的概念和基本性质,掌握无穷小的比较方法;了解无穷大的概念及其与无穷小的关系;
    8.了解极限的性质与极限存在的两个准则,熟练掌握极限的性质及四则运算法则,会应用两个重要极限;
    9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续);

   10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值与最小值定理和介值定理)及其简单应用。

  (二)、一元函数微分学
    1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义。
    2.熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法;
    3.了解高阶导数的概念,会求二阶、三阶导数及较简单函数的 阶导数;
    4.理解微分的概念,导数与微分之间的关系,知道一阶微分的形式不变性,会求函数的微分;
    5.理解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理的条件和结论,掌握这三个定理的简单应用;了解泰勒(Taylor)中值定理;
    6.会用洛必达法则求极限;
    7.掌握函数单调性的判别方法及其应用,熟练掌握极值、最大值和最小值的求法(含较简单的应用题);
    8.会用导数判断函数图形的凹凸性和拐点,了解渐近线的概念,会求函数图形的渐近线;

    9.掌握函数作图的基本部骤和方法,会作某些简单函数的图形。

   (三)、一元函数积分学
    1.理解原函数与不定积分的概念,熟练掌握不定积分的基本性质和基本积分公式,掌握计算不定积分的换元积分法和分部积分法。
    2.理解定积分的概念和基本性质,了解定积分中值定理,熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式,掌握定积分的换元积分法和分部积分法。了解变上限定积分定义的函数并会求它的导数;
    3.会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积;

    4.知道广义积分收敛与发散的概念,会用定义求简单的广义积分。

   (四)、多元函数微积分学
    1.理解多元函数的概念,了解二元函数的几何意义;
    2.了解二元函数的极限与连续的直观意义;
    3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,掌握求多元复合函数偏导数和全微分的方法,会用隐函数的求导法则。
    4.理解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,会求解一些简单的应用题。

    5.理解二重积分的概念与基本性质,熟练掌握二重积分在直角坐标下的计算方法,会用极坐标计算二重积分。

   (五)、常微分方程
    1.了解微分方程的阶及其解、通解、初始条件和特解等概念。
    2.掌握可分离变量的方程、齐次方程和一阶线性方程的求解方法。
    3.会解二阶常系数齐次线性方程和自由项为多项式、指数函数以及它们的乘积的二阶常系数非齐次线性微分方程。
    参考教材:

    同济大学应用数学系编(本科少学时类型),高等教育出版社出版第三版;

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