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2020年湖北汽车工业学院专升本《高等数学》考试大纲

来源:湖北普通专升本 时间:2020-04-17 19:15:54 作者:张老师 浏览量:25027

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2020年湖北汽车工业学院普通专升本《高等数学》考试大纲
 
对于升本考生来说,了解自己的专业的考试大纲非常重要,2020年湖北汽车工业学院专升本《高等数学》考试大纲介绍如下:
 
2020年湖北汽车工业学院普通专升本《高等数学》考试大纲

《高等数学》专升本考试大纲
 
(一)函数、极限、连续
 
1.理解函数的概念,掌握函数的表示法;
 
2.了解函数的有界性、周期性和奇偶性;
 
3.理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念;
 
4.掌握基本初等函数的性质及其图形,理解初等函数的概念;
 
5.会建立简单应用问题中的函数关系式;
 
6.了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念;
 
7.了解无穷小的概念和基本性质,掌握无穷小的比较方法;了解无穷大的概念及其与无穷小的关系;
 
8.了解极限的性质与极限存在的两个准则,熟练掌握极限的性质及四则运算法则,会应用两个重要极限;
 
9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续);
 
10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值与最小值定理和介值定理)。
 
(二)一元函数微分学
 
1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义。
 
2.熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法;
 
3.了解高阶导数的概念,会求二阶导数;
 
4.理解微分的概念,导数与微分之间的关系,知道一阶微分的形式不变性,会求函数的微分;
 
5.会用洛必达法则求极限;
 
6.掌握函数单调性的判别方法及其应用,熟练掌握极值、最大值和最小值的求法(含较简单的应用题);
 
7.会用导数判断函数图形的凹凸性和拐点;
 
(三)一元函数积分学
 
1.理解原函数与不定积分的概念,熟练掌握不定积分的基本性质和基本积分公式,掌握计算不定积分的换元积分法和分部积分法。
 
2.理解定积分的概念和基本性质,了解定积分中值定理,熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式,掌握定积分的换元积分法和分部积分法。了解变上限定积分定义的函数并会求它的导数;
 
3.会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积;
 
4.知道广义积分收敛与发散的概念,会用定义求简单的广义积分。
 
(四)多元函数微积分学
 
1.理解多元函数的概念,了解二元函数的几何意义;
 
2.了解二元函数的极限与连续的直观意义;
 
3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,掌握求多元复合函数偏导数和全微分的方法,会用隐函数的求导法则。
 
4.理解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,会求解一些简单的应用题。
 
5.理解二重积分的概念与基本性质,熟练掌握二重积分在直角坐标下的计算方法。
 
(五)常微分方程
 
1.了解微分方程的阶及其解、通解、初始条件和特解等概念。
 
2.掌握可分离变量的方程、齐次方程和一阶线性方程的求解方法。
 
3.会解二阶常系数齐次线性方程和自由项为多项式、指数函数以及它们的乘积的二阶常系数非齐次线性微分方程。
 
参考教材:
 
同济大学应用数学系编(本科少学时类型),高等教育出版社出版第三版。
 
2020年湖北汽车工业学院专升本《高等数学》考试大纲就介绍到这里了,大家在复习过程中可以根据大纲去指定备考计划。

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注:详细内容及信息以湖北教育厅_学校教务处为准

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