湖北教师中学资格说课指导：初中数学不等式的解集

来源：湖北自考网时间：2012-12-18

湖北教师中学资格说课指导：初中数学不等式的解集

　　各位评委老师大家好！我说课的题目是华东师大版初中数学七年级（下）第八章第二节《解一元一次不等式》的第一节《不等式的解集》，下面我从教材分析等方面对本课的设计进行说明。

　　一、教材分析

　　本节课研究的是不等式的解集和不等式解集在数轴上的表示。这之前学生已经初步学习了不等式和不等式解，这部分在本章中不但有承上启下的作用，而且为今后学习函数的应用奠定了数形结合的基础，因此它在教材中处于非常重要的位置。一元一次不等式的解集是前面一元一次方程解的扩展，两者存在区别与联系。在数轴上表示不等式的解集，是学生学习数轴之后，又一次接触到图形与数量的对应关系，同时为今后函数的学习提供了方法和依据。

　　二、目标分析

　　根据学生已有的认知基础和本科教材的地位，由于数学教学不仅是知识的教学，技能的训练，更能重视能力的培养及情感教育，因此确定教学目标1，2，3。

　　即：

　　1.知识目标：了解不等式解集的意义和不等式的解集在数轴上的表示。

　　2.能力目标：建立图形与数量的对应关系，能在数轴上表示不等式的解集，渗透数形结合的数学思想。

　　3.情感目标：引导学生在独立思考的基础上，参与问题的讨论，激发学生主动获取知识的兴趣增强学生学习的信心。

　　教学重点：一元一次不等式的解集和表示。

　　教学难点：一元一次不等式解集的意义和不等式解集在数轴上的表示。

　　教学难点突破办法：通过观察，分析、概括过程，使学生对不等式的解集有了初步的理解，然后通过数轴直观地表示出不等式的解集，从而加深了学生对不等式的解集的理解。

　　三、教法分析

　　为创设宽松民主的学习气氛，激发学生思维的主动性，顺利完成教学目标根据学生特点和学生的实际情况采用引导发现法，计算机辅助教学。将学生个体的自我反馈，小组间的合作交流，与师生间的信息及时联系起来，形成多层次多方面的合作交流，共同发现知识，获取知识。学生知识掌握过程离不开学生自身的智力活动，因此，在教学中，突出引导学生观察，分析，以旧探新，猜测论证等方法，揭示数学问题，并采用个人思考，分组讨论，汇报结果等多种形式，使每个学生都参与到学习中来，学生在获得知识的过程中悟出道理，得出结论，增强学习数学的自信心，

　　四、学法分析

　　1.学生要深刻思考，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考的好习惯。

　　2.合作类推法：学习过程中学生共同讨论，并用类比推理的方法学习。

　　五、教学过程

　　1.创设情景，提出问题

　　通过实际应用问题让学生在解决的过程中先找出几个符合题意的解，然后发现问题，这样，既复习了不等式，又给新课做好了铺垫，由此可以发现，不等式的解有许多个，他们组成一个集合，称为不等式的解集，这样既符合认知规律，又能找到最佳切入点，使学生产生探索的欲望，从而引出不等式的解集。

　　2.探究新知

　　通过讨论、交流、归纳得到：大于3的每个数都是不等式x+2＞5的解，而小于3的每一个数都不是不等式x+2＞5的解，因此不等式x+2>5的解有无限多个，它们组成集合，称为一元不等式x+2>5的解集。即表示为x>3。
由实例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集；
求不等式的解集过程，叫做解不等式。
我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一个数或几个数组成的，而是由无限多个数组成的，如x＞3．那么如何在数轴上直观地表示不等式x＋2＞5的解集x＞3呢？不等式解集x＞3，在数轴上可以直观地表示出来。如图8.2.1

　　如果某个不等式x≤-2，也可在数轴上直观地表示出来，如图8.2.2

　　说明：8.2.1在表示范表演的点画空心圆圈，表不包括这一点，表示大时就往右拐；
图8.2.2在表示-2的点画黑点表示包括这一点，表示小时往左拐。
3，讲解补充例题，

　　例1：判断：

　　
①x=2是不等式4x＜9的一个解.（　）

　　
② x=2是不等式4x＜9的解集.（　）

　　例2、将下列不等式的解集在数轴上表示出来：

　　（1）x＜2

　　（2）x≥－2

　　（设计意图：例1是让学生理解不等式的解与不等式的解集。联系与区别，例2揭示不等式的解集与数轴上表示数的范围的一种对应关系，从而进一步加深学生对不等式解集的理解，以使学生进一步领会到数形结合的方法具有形象，直观，易于说明问题的优点）

　　4.巩固练习：课本44页练习2，3题

　　5.归纳总结，
结合板书，引导学生自我总结，重点知识和学习方法，达到掌握重点，顺理成章的目的。

　　6.作业：课本49页习题1，2题