2019年湖北工程学院普通专升本《数学与应用数学》详细考试大纲
2019年湖北工程学院普通专升本《数学与应用数学》详细考试大纲
一、考试科目与教材
考试科目1：高等数学
参考教材：（以下两种教材中任意选定一种即可）
1、华东师范大学数学系编，数学分析（上册），高等教育出版社
2、同济大学数学系编，高等数学（上册），高等教育出版社
考试科目2：线性代数
参考教材：（以下两种教材中任意选定一种均可）
1、北京大学数学系几何与代数教研室编，高等代数，高等教育出版社
2、同济大学数学系编，线性代数，高等教育出版社
二、《高等数学》考试内容
1、数列极限、函数极限、函数的连续性
考试内容：
函数的概念，有界性、单调性、奇偶性、周期性。
数列极限与函数极限的计算，无穷小量和无穷大量，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限。
函数连续的概念，闭区间上连续函数的性质
2、一元函数微分学
考试内容：
导数定义与几何意义，平面曲线的切线，导数的四则运算，导数的求法（含隐函数与参数方程的一阶导数）。
微分中值定理（罗尔定理与拉格朗日定理），洛必达法则，函数单调性与极值，凹凸性与拐点，闭区间上函数的最大值与最小值
3、一元函数积分学
考试内容：
原函数和不定积分的概念，定积分的概念和基本性质，变限积分（积分上限的函数）的求导，不定积分和定积分的求法，换元积分法与分部积分法，利用定积分求面积。
三、《线性代数》考试内容
1、行列式
行列式的概念和基本性质、行列式按行（列）展开定理，重点是计算行列式。
2、矩阵
矩阵的概念，矩阵的各种运算，方阵乘积的行列式，逆矩阵的概念、性质和求法，伴随矩阵，矩阵的初等变换与秩，重点是求逆矩阵。
3、向量与线性方程组
向量概念，向量的线性组合与线性表出，向量组的极大线性无关组的求法,向量组的秩与矩阵的秩之间的关系。
线性方程组的克拉默法则，线性方程组有解和无解的判定，齐次线性方程组的基础解系和通解，非齐次线性方程组的解的结构，通解的表示。
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