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荆楚理工学院2017年普通专升本《高等代数》考试大纲

整编:湖北专升本网 发表时间2017-05-10 浏览:25027次

湖北普通专升本培训班

荆楚理工学院2017年普通专升本《高等代数》考试大纲

一、课程名称:高等代数
二、适用专业: 数学与应用数学
三、考试方法:闭卷考试
四、考试时间:100分钟
五、试卷结构:总分150分。
六、参考书目
[1]《高等代数》(第三版) 北京大学原代数与几何教研室编,高等教育出版社。
[2]《高等代数》     王萼芳编著,高等教育出版社。
七、考试范围
1.多项式:整除关系及其性质,最大公因式的求法,因式分解定理,重因式的判定,有理系数多项式的有理根的计算.
2.行列式:行列式的计算及其性质应用,Cramer法则.
3.线性方程组:判别向量组的线性相(无)关,向量组的等价表示,向量组的秩,用消元法解线性方程组,线性方程组有解判定定理及其应用,求线性方程组的基础解系.
4.矩阵:矩阵的运算,矩阵的逆及其秩,矩阵的分块的应用,初等矩阵.
5.二次型:求二次型的标准形,正定二次型的判定.
6.线性空间:线性空间的定义与简单性质,求线性空间的基与维数,基变换与坐标变换,子空间的交与和及其直和.
7.线性变换:判定某一变换是不是线性变换,计算线性变换的矩阵、特征值与特征向量,矩阵对角化问题,线性变换的值域与核.
8.欧氏空间:欧氏空间标准正交基的计算,度量矩阵的计算,正交矩阵在矩阵对角化中的应用.


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