2007年7月自考高等数学基础试题试卷真题

湖北自考网来源：时间：2008-11-08 15:59:52

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全国2007年4月高等教育自学考试
高等数学基础试题
课程代码：00417
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．点A（-1，-2，3）关于zox平面的对称点B为（　　　）
A．（-1，-2，-3） B．（-1，2，3）
C．（1，-2，-3） D．（1，2，-3）
2．下面给定的各对直线与平面中，互相垂直的是（　　　）
A．
B．
C．
D．
3．下列曲面中母线平行于x轴的柱面的是（　　　）
A． B．
C． D．
4．下列函数中，在（0，+∞）内单调递增的是（　　　）
A． B．
C． D．
5．下列数列中，以1为极限的是（　　　）
A． B．
C． D．
6．设函数f(x)在x=0点可导并且f′(0)=1，则下列极限中一定等于1的是（　　　）
A． B．
C． D．
7．下列极限中，能用洛比塔法则求的是（　　　）
A． B．
C． D．
8．曲线在区间（0，1）内是（　　　）
A．单调递增而上凸 B．单调递增而下凸
C．单调递减而上凸 D．单调递减而下凸
9．设函数f(x)在区间[a,b]上连续，则对于任意的x∈[a,b]，下列等式正确的是（　　　）
A． B．
C． D．
10．若f(x)在[-a,a]（a>0）上连续，则（　　　）
A．0 B．2
C． D．2
11．下列各选项中，为五阶行列式带正号的项是（　　　）
A． B．
C． D．
12．下列矩阵中与矩阵A=同秩的矩阵是（　　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
13．与向量同向的单位向量=______________.
14．平面与垂直，则B=______________.
15．当x→0时，是关于x的三阶无穷小，则=______________.
16．设在处连续，且极限存在，则=______________.
17．若连续，则=______________.
18．已知，则=______________.
19．已知，则______________.
20．设3元齐次线性方程组Ax=O仅有零解，则r(A)= ______________.
三、计算题（一）（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
21．求过点P0（1，2，2）及直线的平面方程.
22．设，求dy.
23．计算不定积分.
24．解矩阵方程
四、计算题（二）（本大题共4小题，每小题7分，共28分）
25．求过点M（1，2，3）且与两个平面，都平行的直线方程.
26．设，求
27．计算定积分
28．设，求f(x)的可去间断点，并求
五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
29．已知线性方程组，问取何值时，方程组有解；若有无穷多解，试用其导出组的基础解系表示通解.
30．根据设计，现存砖块只够砌15米长的墙壁，欲靠墙修建一间储藏室，一面利用旧墙，三面用砖块砌新墙，新墙要留1米宽的门，问如何设计储藏室的长和宽，才使储藏室面积最大？

......
......

结束

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