2013年湖北高等数学（工本）复习重点（1）

湖北省2013年高等数学（工本）复习重点（1）

第一章

第一，解析几何与向量代数，这里面有几点，一部分是向量代数运算，包括向量的坐标。主要还是怎么利用坐标来进行向量的加减法、数乘以及向量级和数量级，并且给了向量你会求它的长度，会求两个向量之间的夹角，求判断两个向量相互平行，相互垂直，知道他们的充分必要条件。怎么会用向量。比如说用两个向量的向量积求出两个垂直的向量。

第二，空间中的平面与直线。平面方程希望大家抓住平面的点法式方程，你要确定一个平面方程来说，你只要知道这个平面的点和法向量就可以把这个平面写出来。除了这个以外，平面还有一般式方程，任何一个三元一次方程都表示一个空间的平面，这两个之间的关系，给了这个平面方程，一般式方程，你能够从平面的一般式方程里面确定平面的法向量，这样就把这两类方程联系起来。

关于直线方程重点是直向式方程，知道这个直线的点和方向式向量，就可以直接写出这个直线的方程。除了直线式方程之外还有点向式方程，就是把直线看成两个平面的交线。那么你想一想，根据一般式方程，实际上就是给了两个平面的方程，直线是这两个平面的交线，你怎么根据平面方程确定方向向量，从而使这个方程写出直线的点向式方程。这是平面方程和直线方程最基本的要求。

第三，简单的二次曲面。这部分跟过去比有很大的差别。这次要求主要是几个简单的二次曲面，比如说球面、椭球面、母线平行于坐标轴的柱面，知道这几个面的方程特点，您能够判断这个放表示的是什么样的曲面。这样在选择题、填空题里面都可能会出到这样的题目。还有圆锥面，这也是经常用的，因为这给重积分和曲面积分做准备。

　　还有旋转抛物面，你要分清什么是旋转抛物面，什么是锥面。大家想想锥面方程边是直的，所以它是直线，所以方程是Z平方等于X平方加Y平方，这是我拿最简单的锥的例子。

　　旋转抛物面跟它有什么不同呢？它不是Z平方等于X平方加Y平方，对应是Z等于X平方加Y平方，如果你看一下截横的话，让Y等于0，Z等于X平方，这就是它的抛物曲线。你要了解这两个方程有什么不同。这是关于解析几何部分，主要的重点在这几个知识点。