2011年7月自考数量方法（二）试题

2011年7月（全国）自考数量方法（二）试题

 

一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.某车间有2个生产小组负责生产某种零件，甲组有30名工人，乙组有20名工人。在今年6月份，甲组平均每人生产70个零件，乙组平均每人生产80个零件。则该车间50名工人在今年6月份平均每人生产的零件数是(      )
A.70 B.74
C.75 D.80
2.已知某班50名同学《数量方法》考试平均成绩是80分，该班20名男生的平均成绩是86分，则该班女生的平均成绩是(      )
A.76 B.80
C.85 D.86
3.一个实验的样本空间为Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4)，B={2，3}，C={2，4，6，8，10}，则 =(      )
A.{2，3} B.{3}
C.{1，2，3，4，6，8} D.{2，4}
4.事件A、B相互独立，P(A)=0.2，P(B)=0.4，则P(A B)=(      )
A.0.50 B.0.51
C.0.52 D.0.53
5.从小王家到学校有2条地铁线，5条公交线路。小王从家到学校的走法有(      )
A.10种 B.7种
C.5种 D.2种
6.设A、B为两个事件，则 表示(      )
A.“A不发生且B发生” B.“A、B都不发生”
C.“A、B都发生” D.“A发生且B不发生”

7.随机变量的取值总是(      )
A.正数 B.整数
C.有限的数 D.实数
8.离散型随机变量X只取-1，0，2三个值，已知它取各个值的概率不相等，且三个概率值组成一个等差数列，设P(X=0)=α，则α=(      )
A.1／4 B.1／3
C.1／2 D.1
9.设Y与X为两个独立的随机变量，已知X的均值为2，标准差为10；Y的均值为4，标准差为20，则Y-X的均值和标准差应为(      )
A.2，10 B.2，17.32
C.2，22.36 D.2，30
10.某工厂在连续生产过程中，为检查产品质量，在24小时内每隔30分钟，对下一分钟的第一件产品进行检查，这是(      )
A.纯随机抽样 B.系统抽样
C.分层抽样 D.整群抽样
11.从容量N=1000000的总体家庭中等概率抽选n=1000个家庭作为样本，设Xi为第i个家庭的规模， 表示总体家庭的平均规模， 表示样本家庭的平均规模，则 抽样分布的数
学期望与 的关系是(      )
A.一定相等 B.在大多数情况下相等
C.偶然相等 D.决不相等
12.设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，μ和σ2未知，(x1，x2，…，xn)是来自该总体的简单随机样本，其样本均值为 ，则总体方差σ2的无偏估计量是(      )
A.  B. 
C.   D. 
13.从某个大总体中抽取一个容量为10的样本，样本均值的抽样标准差为3，则原来总体的方差为(      )
A.9 B.30
C.60 D.90
14.在假设检验中，H0为原假设，第一类错误指的是(      )
A. H0成立时，经检验未拒绝H0 B. H0成立时，经检验拒绝H0
C. H0不成立时，经检验未拒绝H0 D. H0不成立时，经检验拒绝H0
15.某超市为检验一批从厂家购入的商品不合格率P是否超过0.005而进行假设检验，超市提出的原假设应为(      )
A.H0∶P<0.005 B.H0∶P≤0.005
C.H0∶P>0.005 D.H0∶P≥0.005
16.如果相关系数r=0，则表明两个变量之间(      )
A.相关程度很低 B.不存在任何关系
C.不存在线性相关关系 D.存在非线性相关关系
17.产量X(千件)与单位成本Y(元)之间的回归方程为Y=77-3X，这表示产量每提高1000件，单位成本平均(      )
A.增加3元 B.减少3元
C.增加3000元 D.减少3000元
18.某种股票的价格周二上涨了10％，周三上涨了4％，两天累计涨幅达(      )
A.4％ B.5％
C.14％ D.14.4％
19.设p表示商品的价格，q表示商品的销售量， 说明了(      )
A.在基期销售量条件下，价格综合变动的程度
B.在报告期销售的条件下，价格综合变动的程度
C.在基期价格水平下，销售量综合变动的程度
D.在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度
20.若报告期同基期比较，产品实物量增长4％，价格降低4％，则产品产值(      )
A.增加4％ B.减少4％
C.减少0.16％ D.没有变动

二、填空题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)请在每小题的空格中填上正确答案,错填、不填均无分。
21.数列1、2、3、4、5的方差是___________。

22.设有两个总体，均值μ1和μ2未知，为估计两个总体均值之差，分别从两个总体抽取了容量为n1和n2的两个样本(n1，n2均大于100)，已知样本均值分别为 和 ，则两个总体均值之差的无偏估计量为___________。
23.对单个正态总体均值是否等于μ0的检验，若方差σ2已知，样本容量为n，样本均值为 ，则检验统计量为___________。
24.若所有观测值都落在回归直线y=a bx上，则x与y之间的判定系数为___________。
25.根据各季度商品销售额数据计算的各季度指数为：一季度130％，二季度120％，三季度80％，四季度110％。相对来讲，受季节因素影响最小的季节是___________。

三、计算题(本大题共6小题。每小题5分，共30分)
26.甲公司若干分店日销售某商品的分组数据如图表所示：

日销售量	分店数
6—8	2
9—11	4
12—14	3
15—17	1

求该公司各分店日平均销售量。
27.发报机以0.8和0.2的概率发出信号0和1。由于随机干扰的存在,当发出信号0时,接收机收到信号0的概率为0.8;当发出信号1时,接收机收到信号0的概率为0.3。求当接收机收到信号0时,发报机是发出信号0的概率。
28.题28表是某电梯一周内发生故障的次数X以及相应的概率：

故障次数	0	1	2	3
概率	0.15	0.20	0.35	a

(1)求a的值；
(2)求最多发生一次故障的概率。
29.甲乙两生产商生产同种类型的灯泡。现随机从甲乙两生产商生产的灯泡中各自独立地抽取30只，经测试平均使用寿命分别为1100和1000小时，样本标准差分别为50和30小时。求甲乙两生产商生产的灯泡平均使用寿命之差的置信度为95％的置信区间。
(Z0.05=1.645，Z0.025=1.96)
30.某地区1996年—2000年人口总数资料如题30表所示：