2008年1月全国自学考试试题高等数学(工本)试卷
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  网站收集有1万多套自考试卷,答案已超过2000多套。我相信没有其他网站能比此处更全、更方便的了。 全国2008年1月高等教育自学考试 高等数学(工本)试题 课程代码:00023 一、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设函数f(x,y)=,则f(,)=( ) A. B. C. D. 2. 设函数f (x,y) =,则点(0,0)是f ( x,y )的( ) A.间断点 B.连续点 C.极大值点 D.驻点 3.设D是由直线x+y+1=0与坐标轴所围成的区域,则二重积分=( ) A.0 B.1 C.2 D.4 4.微分方程=2y的通解是( ) A.y=Cex B.y=e2x+C C.y=2eCx D.y=Ce2x 5.幂级数的和函数为( ) A.-e-x-1 B.1-e-x C.e-x-1 D.1+e-x 二、填空题(本大题共5小题,每小题2分,共10分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设向量α=β={1,-1,1},则αβ=___________. 7.设函数z = sin(x2+y2),则=___________. 8.二次积分I=交换积分次序后,I=___________. 9.微分方程=cosx的通解y=___________. 10.设无穷级数收敛,则极限un=___________. 三、计算题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 11.设平面和平面求与的夹角. 12.设函数z = xy+,求全微分dz. 13.设方程exy+ysinx+z2-2z=1确定函数z=z (x,y),求. 14.求函数f (x,y) =cos ( xy ) +x2-y的梯度grad f (1,0). 15.求曲面x2+2y2+z2=7在点(2,-1,1)处的法线方程. 16.计算二重积分I=,其中D是顶点分别为(0,0),(-1,0)(-1,-1)的三角形闭区域. 17.计算三重积分I=,其中是旋转抛物面z =x2+y2及平面z =1所围成的闭区域. 18.计算对弧长的曲线积分,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x. 19.求对坐标的曲线积分其中L是闭区域D:x2 +的正向边界曲线. 20.设函数f (x)满足,求函数f (x). 21.求无穷级数的和. 22. 设函数f(x)=x2sinx的马克劳林级数为求系数a9. 四、综合题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 23.欲做容积为4m3的无盖长方体盒,如何选取长、宽和高,才能使用料最省? 24.求曲面z =2x2 +y2和z =6-x2-2y2所围立体的体积. 25.设f (x)是以2为周期的周期函数,它在上的表达式为 f (x)= 求f (x)的傅里叶级数展开式. ...... ...... |
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