浙江省2008年7月初等数论试题
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  网站收集有1万多套自考试卷,答案已超过2000多套。我相信没有其他网站能比此处更全、更方便的了。 浙江省2008年7月初等数论试题 课程代码:10021 一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.所有正约数的个数为21的正整数中最小的一个是( ) A.16 B.576 C.2916 D.360 2.下列同余方程无解的是( ) A.2x≡3(mod6) B.78x≡30(mod198) C.8x≡9(mod11) D.111x≡75(mod321) 3.下列四个数中,个位数是3的是( ) A.32000 B.5324 C.56789 D.131313 4.设n为大于1的正整数,则n4+4是( ) A.素数 B.合数 C.奇数 D.偶数 5.模7的平方剩余为( ) A.1,2,3,4,5,6 B.1,2,3 C.1,2,4 D.4,5,6 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1.15!的标准分解式是__________. 2.整数4765789除本身外的最大约数是__________. 3.不定方程4x+5y=10的通解为__________. 4.费尔马定理是__________. 5.-81被16除所得的余数是__________. 6.π()=__________. 7.有A,B两个正整数,已知A是B的三分之一,A和B的最大公约数是54,则B=__________. 8.设p是奇素数,(a,p)=1,则a是模p的平方剩余的充要条件是__________. 9.设m是正整数,(a,m)=1,c是使得ax≡1(modm)成立的正整数x中最小的一个,则c和(m)的关系为__________. 10.若F1=F2=1,Fn+1=Fn+Fn-1,(n≥2),则(F2004,F2005)=__________. 三、计算题(本大题共4小题,第1、4小题每小题8分,第2、3小题每小题10分,共36分) 1.求xy-10(x+y)=3的整数解. 2.解一次同余方程组 3.判别方程x2≡5(mod29)是否有解,若有解用高斯淘汰法求解. 4.求11+22+33+…+20042004+20052005被3除所得余数. 四、证明题(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 1.设m,n是正整数,a是整数,若a6m+a6n是7的倍数,则有7|a. 2.设p为素数,试证对任意整数a,都有p|(p-1)!ap+a. 3.证明:2005|20062006-20042004. ...... ...... |
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