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2007年7月自考数论初步试题试卷真题

来源: 整编:湖北自考网 发表时间:2008-11-8 15:58:22 【湖北自考网:湖北自学考试门户网】

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         2007年7月自考数论初步试题试卷真题.doc
       
 
    试卷内容预览
 
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全国2007年7月高等教育自学考试
数论初步试题
课程代码:00418
一、单项选择题(本大题共30小题,每小题1分,共30分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.m, n是整数,下列式子可能成立的是(   )
A.2m=2n+1 B.4n=4m+1
C.3m=5n+1 D.6m=4n+1
2.下列说法正确的是(   )
A.-2除以-3余数为1 B.-5除以2,余数为-1
C.-10除以-3,余数为-7 D.19除以2,余数为3
3.任意12个连续整数中能被4除余数为2的数有(   )个。
A.2 B.3
C.4 D.5
4.设m为整数,则必有(   )
A.6|m(m+1)(m+2) B.5|m(m+1)(m+2)
C.4|m(m+1)(m+2) D.7|m(m+1)(m+2)(m+3)
5.若m为偶数,n为整数,下列说法正确的是(   )
A.是整数 B.是偶数
C.是整数 D.是整数
6.下列数中是合数的是(   )
A.17 B.23
C.20 D.19
7.不超过36的与12互质的自然数有(   )个。
A.11 B.12
C.13 D.14
8.已知整数c>0,则()=1是c=(a, b)的(   )
A.充分条件 B.必要条件
C.充分必要条件 D.关系不确定,取决于c的奇偶数
9.自1到82的整数中,7的倍数有(   )个
A.12 B.13
C.10 D.11
10.x, y为任意实数,则下列式子一定正确的是(   )
A.[x+y]≤[x]+[y] B.{x+y}<{x}+{y}
C.{x+y}≤{x}+{y} D.[-x]=-[x]-1
11.30!的标准分解式中,最高幂指数是1的质因数有(   )个。
A.3 B.4
C.5 D.8
12.两个连续自然数乘积的末位数不可能是(   )
A.0 B.2
C.6 D.4
13.20的正约数个数是(   )个。
A.4 B.5
C.6 D.7
14.3405的十进位表示中个位数字是(   )
A.1 B.3
C.7 D.9
15.下列命题不一定成立的是(   )
A.若a≡b(mod m)则b≡a(mod m)
B.若a≡b(mod m), 则-a≡-b(mod m)
C.若a≡b(mod m), 则b≡-a(mod m)
D.若a≡b(mod m), b≡c(mod m), 则a≡c(mod m)
16.61000被17除的余数是(   )
A.1 B.6
C.8 D.16
17.下列分数不能化为纯循环小数的是(   )
A. B.
C. D.
18.若n的所有正因数之和a(n)=2n,则n称为(   )
A.完全数 B.梅森数
C.费马数 D.亲和数
19.整数22n+1的质因数一定具有的形式是(   )
A.2n+1k B.2n+1k+1
C.3n+1 D.2n+1k+2
20.满足10k≡1(mod 13)的最小正整数k是(   )
A.13 B.12
C.3 D.6
21.若k是整数,则k2+1-k一定是(   )
A.偶数 B.合数
C.素数 D.奇数
22.循环小数化成既约分数是(   )
A. B.
C. D.
23.24的正约数中,共有(   )
A.3个质数,5个合数 B.2个质数,4个合数
C.3个质数,4个合数 D.2个质数,5个合数
24.设1≤a≤6,化成循环小数,其循环节长度是(   )
A.6 B.11
C.7 D.60
25.下列同余式有唯一解的是(   )
A.3x≡2(mod 6) B.28x≡21(mod 35)
C.8x≡9(mod 11) D.78x≡30(mod 198)
26.方程4x+y=20的正整数解有(   )组。
A.3 B.4
C.5 D.无穷多
27.模39的简化剩余系中有(   )个整数。
A.24 B.25
C.2
......
......

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