国家工信部网站备案实名:湖北自考网 为考生提供湖北自考信息服务,仅供学习交流使用,官方信息以湖北教育考试院为准。
湖北自考在线 湖北学位英语培训班
湖北网络教育报名
当前位置:湖北自考网 > 历年试题 > 公共课 >全国2008年10月自学考试线性代数试题

全国2008年10月自学考试线性代数试题

来源: 整编:湖北自考网 发表时间:2008-11-8 15:54:48 【湖北自考网:湖北自学考试门户网】

湖北自考新旧专业转接通知 2021年10月自考报考简章 2021年10月湖北自考计算机化考试报名
2021年10月湖北自考考试时间 2021年10月自考教材大纲 湖北自考电子档案查询系统入口
湖北省高等教育自学考试考生服务平台 自考毕业申请指导手册 2021年学位英语网络课程,提高通过率
湖北自考新手报名指导手册 湖北历年自考试题 湖北自考各专业介绍
         全国2008年10月自学考试线性代数试题
       
 
    试卷内容预览
 
  网站收集有1万多套自考试卷,答案已超过2000多套。我相信没有其他网站能比此处更全、更方便的了。

全国2008年10月自学考试线性代数试题
课程代码:02198
说明:在本卷中,AT表示矩阵A的转置矩阵,A*表示矩阵A的伴随矩阵,E是单位矩阵,|A|表示方阵A的行列式,r(A)表示矩阵A的秩.
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.已知矩阵A=,B=,则AB-BA=( )
A. B.
C. D.
2.设A为3阶方阵,且,则|A|=( )
A.-9 B.-3
C.-1 D.9
3.设A、B为n阶方阵,满足A2=B2,则必有( )
A.A=B B.A=-B
C.|A|=|B| D.|A|2=|B|2
4.设A、B均为n阶可逆矩阵,且AB=BA,则下列结论中,不正确的是( )
A.AB-1=B-1A B.B-1A=A-1B
C.A-1B-1=B-1A-1 D.A-1B=BA-1
5.设向量α1=(a1, b1, c1),α2=(a2, b2, c2),β1=(a1, b1, c1, d1),β2=(a2, b2, c2, d2),下列命题中正确的是( )
A.若α1,α2线性相关,则必有β1,β2线性相关
B.若α1,α2线性无关,则必有β1,β2线性无关
C.若β1,β2线性相关,则必有α1,α2线性无关
D.若β1,β2线性无关,则必有α1,α2线性相关
6.设m×n矩阵A的秩r(A)=n-3(n>3),α,β,是齐次线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0的基础解系为( )
A.α,β,α+β B.β,,-β
C.α-β,β--α D.α,α+β,α+β+
7.已知是齐次线性方程组Ax=0的两个解,则矩阵A可为( )
A.(5,-3,-1) B.
C. D.
8.设A为n(n≥2)阶矩阵,且A2=E,则必有( )
A.A的行列式等于1 B.A的逆矩阵等于E
C.A的秩等于n D.A的特征值均为1
9.设矩阵A=,则A的特征值为( )
A.1,1,0 B.-1,1,1
C.1,1,1 D.1,-1,-1
10.已知矩阵A与对角矩阵D=相似,则A2=( )
A.A B.D
C.E D.-E
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
请在每小题的空格上填上正确答案。错填、不填均无分。
11.设矩阵A=,则ATB=__________.
12.已知行列式=0,则数a=__________.
13.已知向量组的秩为2,则数t=__________.
14.设向量α=(2,-1,,1),则α的长度为__________.
15.设向量组α1=(1,2,3),α2=(4,5,6),α3=(3,3,3)与向量组β1,β2,β3等价,则向量组β1,β2,β3的秩为__________.
16.设方程组有非零解,则数k=__________.
17.已知向量α=(1,-2,3,4)与β=(3,a,5,-7)正交,则数a=__________.
18.设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=λ2=3,λ3=0,则r (A)=__________.
19.已知3阶矩阵A的3个特征值为1,2,3,则|A*|=__________.
20.矩阵A=对应的二次型f =__________.
三、计算题(本大题共6小题,每小题9分,共54分)
21.计算行列式D=的值.
22.已知A=,矩阵X满足AXB=C,求解X.
23.设矩阵A=,求可逆矩阵P和对角矩阵,使得P-1AP=.
24.设向量组α1,α2,α3线性无关,令β1=-α1+α3,β2=2α2-2α3,β3=2α1-5α2+3α3.试确定向量组β1,β2,β3的线性相关性.
25.已知线性方程组,
(1)讨论为何值时,方程组无解、有惟一解、有无穷多个解.
(2)在方程组有无穷多个解时,求出方程组的通解(要求用其一个特解和导出组的基础解系表示).
26.设二次型f (x1, x2, x
......
......

湖北自考网微信

湖北自考考生服务平台登录

湖北自考网网络注册学习登录

湖北自考考生微信交流群

湖北自考考生微信交流群

扫一扫加入微信交流群

与考生自由互动、并且能直接与资深老师进行交流、解答。

武汉自考专题推荐