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全国2005年7月高等教育自学考试数量方法(二)试题

来源: 整编:湖北自考网 发表时间:2005-10-21:12-00-00 【湖北自考网:湖北自学考试门户网】

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一、单项选择题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.由数据直观反映两个变量之间相互关系的图形是(   )
A.茎叶图 B.散点图
C.饼形图 D.条形图
2.反映数据离散程度的量是(   )
A.平均数 B.众数
C.相关系数 D.方差
3.若A、B是两个互不相容的事件,P(A)>0,P(B)>0,则一定有(   )
A.P(A|B)=0 B.P(A)=1-P(B)
C.P( |B)=0 D.P( | )=1
4.某产品平均10件中有2件次品,则抽取30件产品中恰有5件次品的概率(   )
A.大于0.2 B.等于0.2
C.小于0.2 D.不能确定
5.随机变量X服从一般正态分布N( ),随着σ的增大,概率P(|X-μ|>σ)将会
(   )
A.单调增加 B.单调减少
C.保持不变 D.增减不定
6.为了对离散型随机变量的总体规律性进行描述,并反映随机变量取某一值时的概率,常选用的数学工具是(   )
A.分布函数 B.密度函数
C.分布律 D.方差
7.评价估计量在总体参数附近波动状况的优劣标准为(   )
A.无偏性 B.一致性
C.准确性 D.有效性
8.设X1,X2,…,X30为来自正态总体N(100,100)的样本,其样本均值 服从(   )
A.   B.
C.  D.
9.一致性是衡量用抽样指标估计总体指标估计量准则之一,一致性是指在大样本时抽样指标(   )
A.充分靠近总体指标 B.等于总体指标
C.小于总体指标 D.大于总体指标
10.样本估计量的数学期望与待估的总体真实参数之间的离差称为(   )
A.偏差 B.方差
C.标准差 D.相关系数
11.假设检验所依据的原则是(   )
A.小概率事件 B.大概率事件
C.不可能事件 D.必然事件
12.对正态总体N( )中的 进行检验时,采用的统计量是(   )
A.Z统计量 B.t统计量
C. 统计量 D.F统计量
13.相关系数r的数值(   )
A.r>1 B.r<-1
C.|r|≤1 D.|r|≥1
14.报告期水平与某一固定时期水平之比,说明现象在整个观察期内总的发展变化的程度,称为(   )
A.发展速度 B.定基发展速度
C.环比发展速度 D.增长速度
15.反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数被称为(   )
A.数量指数 B.零售价格指数
C.质量指数 D.总量指数
二、填空题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
16.如果随机变量X的边缘分布与Y的边缘分布的乘积等于X与Y的联合分布,则X与Y______________。
17.对于非正态总体,当抽样容量n为大样本时,其抽样分布近似为______________。
18.在对总体X~ ,Y~ 的均值差 的区间估计中,方差 越小,则 的置信区间______________。
19.在假设检验中,随着显著性水平α的增大,拒绝H0的可能性将会______________。
20.在多元线性回归中,对回归方程线性关系的显著性检验通常采用______________。
三、名词解释题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)
21.样本
22.估计量的一致性
23.小概率原理
24.简单相关系数
四、计算题(本大题共5小题,共28分)
25.某企业有职工1000人,男女各半,男女职工中技术人员分别为300人和100人。现从该企业任选一职工参加某项活动,若已知选出的是技术人员,求其为女职工的概率有多大?(5分)
26.已知100只灯泡中有5只次品,现从中任取1只,有放回地取3次,求在所取的3只灯泡中恰有2只次品的概率。(5分)
27.某行业协会抽查了所在行业的5家企业,其产品销售额及销售利润如下表所示。请比较产品销售额与产品销售利润的离散程度。(6分)

企业编号 1 2 3 4 5
产品销售额x(万元)销售利润y(万元) 60065 35030 40035 30028 80078

28.根据原材料供应商A、B过去各100次的送货记录,经计算得:供应商A、B的平均送货时间为 =14天, =12.5天;平均送货时间的样本标准差为SA=4天,SB=3天。试求原材料供应商A、B平均送货时间之差 的90%的置信区间。(Z0.05=1.645, Z0.1=1.29)(6分)
29.某医院用一种新药治疗某种疾病,共记录了50例病人治疗前后某生化指标的变化情况,得到该生化指标降低的样本平均值为17.2(该生化指标降低表明病情好转),样本标准差为9.6。假定治疗前后该生化指标的变化服从正态分布,给定5%的显著性水平,请判断该新药对治疗此疾病是否有效?(Z0.05=1.645,Z0.025=1.96)(6分)
五、应用题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
30.某商场三种商品的销售量和销售价格统计数据如下:
 
商品名称 计量单位 销售量 单价(元)
  2003年 2004年 2003年 2004年
ABC 件台个 200025003000 150030003200 20128 301810
 要求:(1)计算三种商品的销售额总量指数;(2分)
   (2)以2004年销售量为权数计算三种商品的加权价格综合指数;(2分)
   (3)以2003年的单价为权数计算三种商品的加权销售量综合指数;(2分)
   (4)分析销售量和价格变动对销售额影响的相对值。(4分)
31.为研究某行业企业年销售额与年广告支出之间的关系,调查获得了5个企业2003年的有关数据如下表:

年广告支出x(万元/年) 10 30 50 80 100
年销售额y(百万元/年) 11 32 45 75 105
 要求:(1)以年广告支出为自变量,年销售额为应变量,建立回归直线方程;(5分)
   (2)计算回归估计标准差;(3分)
   (3)估计年广告支出为70万元时企业的预期销售额。(2分)


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