全国2005年7月高等教育自学考试数量方法（二）试题

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．由数据直观反映两个变量之间相互关系的图形是（　　　）
A．茎叶图 B．散点图
C．饼形图 D．条形图
2．反映数据离散程度的量是（　　　）
A．平均数 B．众数
C．相关系数 D．方差
3．若A、B是两个互不相容的事件，P（A）>0，P（B）>0，则一定有（　　　）
A．P（A｜B）＝0 B．P（A）＝1－P（B）
C．P（ ｜B）＝0 D．P（ ｜ ）＝1
4．某产品平均10件中有2件次品，则抽取30件产品中恰有5件次品的概率（　　　）
A．大于0.2 B．等于0.2
C．小于0.2 D．不能确定
5．随机变量X服从一般正态分布N（ ），随着σ的增大，概率P（|X－μ|>σ）将会
（　　　）
A．单调增加 B．单调减少
C．保持不变 D．增减不定
6．为了对离散型随机变量的总体规律性进行描述，并反映随机变量取某一值时的概率，常选用的数学工具是（　　　）
A．分布函数 B．密度函数
C．分布律 D．方差
7．评价估计量在总体参数附近波动状况的优劣标准为（　　　）
A．无偏性 B．一致性
C．准确性 D．有效性
8．设X1，X2，…，X30为来自正态总体N（100，100）的样本，其样本均值 服从（　　　）
A．   B．
C．  D．
9．一致性是衡量用抽样指标估计总体指标估计量准则之一，一致性是指在大样本时抽样指标（　　　）
A．充分靠近总体指标 B．等于总体指标
C．小于总体指标 D．大于总体指标
10．样本估计量的数学期望与待估的总体真实参数之间的离差称为（　　　）
A．偏差 B．方差
C．标准差 D．相关系数
11．假设检验所依据的原则是（　　　）
A．小概率事件 B．大概率事件
C．不可能事件 D．必然事件
12．对正态总体N（ ）中的 进行检验时，采用的统计量是（　　　）
A．Z统计量 B．t统计量
C． 统计量 D．F统计量
13．相关系数r的数值（　　　）
A．r>1 B．r<－1
C．|r|≤1 D．|r|≥1
14．报告期水平与某一固定时期水平之比，说明现象在整个观察期内总的发展变化的程度，称为（　　　）
A．发展速度 B．定基发展速度
C．环比发展速度 D．增长速度
15．反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数被称为（　　　）
A．数量指数 B．零售价格指数
C．质量指数 D．总量指数
二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
16．如果随机变量X的边缘分布与Y的边缘分布的乘积等于X与Y的联合分布，则X与Y______________。
17．对于非正态总体，当抽样容量n为大样本时，其抽样分布近似为______________。
18．在对总体X～ ，Y～ 的均值差 的区间估计中，方差 越小，则 的置信区间______________。
19．在假设检验中，随着显著性水平α的增大，拒绝H0的可能性将会______________。
20．在多元线性回归中，对回归方程线性关系的显著性检验通常采用______________。
三、名词解释题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
21．样本
22．估计量的一致性
23．小概率原理
24．简单相关系数
四、计算题（本大题共5小题，共28分）
25．某企业有职工1000人，男女各半，男女职工中技术人员分别为300人和100人。现从该企业任选一职工参加某项活动，若已知选出的是技术人员，求其为女职工的概率有多大？（5分）
26．已知100只灯泡中有5只次品，现从中任取1只，有放回地取3次，求在所取的3只灯泡中恰有2只次品的概率。（5分）
27．某行业协会抽查了所在行业的5家企业，其产品销售额及销售利润如下表所示。请比较产品销售额与产品销售利润的离散程度。（6分）

企业编号 1 2 3 4 5
产品销售额x（万元）销售利润y（万元） 60065 35030 40035 30028 80078

28．根据原材料供应商A、B过去各100次的送货记录，经计算得：供应商A、B的平均送货时间为 ＝14天， ＝12.5天；平均送货时间的样本标准差为SA＝4天，SB＝3天。试求原材料供应商A、B平均送货时间之差 的90％的置信区间。（Z0.05＝1.645, Z0.1＝1.29）（6分）
29．某医院用一种新药治疗某种疾病，共记录了50例病人治疗前后某生化指标的变化情况，得到该生化指标降低的样本平均值为17.2（该生化指标降低表明病情好转），样本标准差为9.6。假定治疗前后该生化指标的变化服从正态分布，给定5％的显著性水平，请判断该新药对治疗此疾病是否有效？（Z0.05=1.645,Z0.025=1.96）（6分）
五、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
30．某商场三种商品的销售量和销售价格统计数据如下：
　
商品名称 计量单位 销售量 单价（元）
  2003年 2004年 2003年 2004年
ABC 件台个 200025003000 150030003200 20128 301810
 要求：（1）计算三种商品的销售额总量指数；（2分）
   （2）以2004年销售量为权数计算三种商品的加权价格综合指数；（2分）
   （3）以2003年的单价为权数计算三种商品的加权销售量综合指数；（2分）
   （4）分析销售量和价格变动对销售额影响的相对值。（4分）
31．为研究某行业企业年销售额与年广告支出之间的关系，调查获得了5个企业2003年的有关数据如下表：

年广告支出x（万元／年） 10 30 50 80 100
年销售额y（百万元／年） 11 32 45 75 105
 要求：（1）以年广告支出为自变量，年销售额为应变量，建立回归直线方程；（5分）
   （2）计算回归估计标准差；（3分）
   （3）估计年广告支出为70万元时企业的预期销售额。（2分）