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全国2009年1月高等教育自考高等数学(工专)试题

湖北自考网 来源: 时间:2009-05-15 00:00:00


全国2009年1月高等教育自考
高等数学(工专)试题
课程代码:00022

一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.设f (x)是定义在对称区间(-l,l)的函数,g(x)= [f (x)+f (-x)],则(      )
A.g(x)是偶函数 B.g(x)是奇函数
C.g(x)是非奇非偶函数 D.g(x)是有界函数
2. (      )
A.0 B.1
C.∞ D.不存在也不是∞
3.设级数 收敛,且un≠0,则下列级数中收敛的是(      )
A.  B.
C.  D.
4.如果在区间I上, ,则(      )
A.f (x)是F(x)在区间I上的一个原函数
B.f′(x)=F(x),x∈I
C.F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数
D.以上均不对
5.设二阶方阵A= ,B= ,则|AB|=(      )
A.-1 B.5
C.10 D.25

二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6.设函数F(x)=f (x)+g(x),且f (x)与g(x)均在x0处连续,则 ________.
7.等比级数 的和s=________.
8.设f (x)= ,则f′(x)=________.
9.设y=tanx,则dy=________.
10.曲线y= 的水平渐近线为________.
11.设k≠0为常数,则 ________.
12.设f (x)= ,则f′(x)=________.
13.设ey=xy,则 =________.
14.设矩阵A= ,则其逆矩阵A-1=________.
15.行列式 =________.
三、计算题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)
16.求极限 .
17.设f (x)=x3+4cosx-sin ,求f′(x)及f′( ).
18.求微分方程(1+x2)dy=(1+y2)dx的通解.
19.设
20.求不定积分
21.计算定积分
22.确定函数y=2x+ (x>0)的单调区间.
23.求线性方程组 的通解.
四、综合题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)
24.问a、b为何值时,点(1,3)为曲线y=ax3+bx2的拐点?
25.求由曲线y= ,直线y=4x及x=2所围成的平面图形的面积.

结束
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