2007年7月自考高等数学(工本)试题试卷真题
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网站收集有1万多套自考试卷,答案已超过2000多套。我相信没有其他网站能比此处更全、更方便的了。 全国2007年7月高等教育自学考试 高等数学(工本)试题 课程代码:00023 一、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.在空间直角坐标系中,方程的图形是( ) A.通过z轴的平面 B.垂直于z轴的平面 C.通过原点的直线 D.平行于z轴的直线 2.设函数,则全微分( ) A. B. C. D. 3.设函数具有连续的偏导数,且是某个函数的全微分,则满足( ) A. B. C. D. 4.微分方程的通解为( ) A. B. C. D. 5.设无穷级数收敛,则q应满足( ) A.q<1 B.-1 C.0≤q<3 D.q≥1 二、填空题(本大题共5小题,每小题2分,共10分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数,则_________. 7.设函数,则=_________. 8.设积分区域D:x2+y2≤4,则二重积分化学极坐标下的二次积分为_________. 9.已知和是微分方程的两个特解,则P(x)= _________. 10.设函数展开成x幂级数为,则系数=_________. 三、计算题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 11.求过点P(1,-3,2)且垂直于直线L:的平面方程. 12.设函数,而,其中f是可微函数,求 13.设方程确定函数,求 14.已知函数,求梯度grad. 15.求空间曲线x=1-t,y=t2,z=在点(0,1,1)处的法平面方程. 16.设D是由y=x,x+y=1及x=0所围成的区域,求二重积分 17.设Ω是由圆柱面,平面z=0及平面z=1所围成的区域, 求三重积分 18.计算对坐标的曲线积分,其中C是圆周上从点A(2,0)到点B(-2,0)的一段弧. 19.计算对面积的曲面积分,其中∑是球面在第一卦限的部分. 20.求微分方程满足初始条件y(1)=2的特解. 21.判断级数 的敛散性. 22.设是以为周期的周期函数,它在上的表达式为,求的傅里叶级数展开式. 四、综合题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 23.求函数 的极值. 24.求曲面 z= (0≤z≤1)的面积. 25.求幂级数的和函数. ...... ...... |
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