2007年10月自考试题高等数学(工本)全国试卷
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网站收集有1万多套自考试卷,答案已超过2000多套。我相信没有其他网站能比此处更全、更方便的了。 全国2007年10月高等教育自学考试 高等数学(工本)试题 课程代码:00023 一、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.在空间直角坐标系中,点P(-1,2,-3)关于oyz坐标面的对称点是( ) A.(1,-2,3) B.(1,2,-3) C.(-1,2,3) D.(-1,-2,-3) 2.设函数f (x, y)满足,则函数f (x, y)在点(x0, y0)处( ) A.一定连续 B.一定有极值 C.一定可微 D.偏导数一定存在 3.设区域D是由直线y=2x,y=3x及x=1所围成,则二重积分( ) A. B. C.1 D. 4.已知二阶常系数线性齐次微分方程的通解为 ,则常数p和q分别为( ) A.-2和5 B.2和-5 C.2和3 D.-2和-3 5.若无穷级数收敛于S,则无穷级数收敛于( ) A.S B.2S C.2S-u1 D.2S+u1 二、填空题(本大题共5小题,每小题2分,共10分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数,则______________. 7.设区域D:0≤x≤1,|y|≤2,则二重积分的值等于______________. 8.已知是某个函数u(x,y)的全微分,则u(x,y)=______________. 9.微分方程的阶数是______________. 10.设是周期为2π的周期函数,它在上表达式为,s(x)是f(x)的傅里叶级数的和函数,则s(π)= ______________. 三、计算题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 11.求过点P1(1,2,-4)和P2(3,-1,1)的直线方程. 12.设函数 13.已知方程确定函数,求 14.求函数在点(1,2)处,沿与x轴正向成60?角的方向l的方向导数. 15.求曲线在点(1,1,5)处的切平面方程. 16.计算二次积分 17.计算三重积分,其中Ω是由平面x=1,y=1,z=1及坐标面所围成的区域. 18.计算对弧长的曲线积分,其中L是抛物线上由点(1,)到点(2,2)的一段弧. 19.计算对坐标的曲线积分, 其中L为图中的有向折线ABO. 20.已知可导函数满足,求函数f (x). 21.求幂级数的收敛半径和收敛域. 22.判断无穷级数的敛散性. 四、综合题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 23.求函数的极值. 24.求由平面x=0,y=0,z=0,x+y=1及抛物面所围成的曲顶柱体的体积. 25.将函数展开成x的幂级数. ...... ...... |
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